题意

给出n和m，n代表first name和last name的长度，m代表字符种数，求有多少种排列使得first name和last name没有相同的字符。m个字符可以不用完。

分析

枚举整个名字用了$k \in [2,m]$种字符，first name用了$i \in [1,k-1]$种字符，则last name用了$k-i$种字符。

first name排列数即用$n$个字符分成$i$组的排列数$S(n,i)*i!$

last name排列数即$S(n,k-i)*(k-i)!$

答案可表示为$\sum_{k=2}^m \sum_{i=1}^{k-1} (C(k,i)*S(n,i)*i!*S(n,k-i)*(k-i)!)$

 

代码

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